- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：困难

广东省深圳市龙华区2024-2025学年五年级上学期数学期末学业质量测试卷

同学们，这学期我们进行了多边形面积的“探究之旅”。下面我们再来跟淘气、笑笑、奇思和妙想开启新一轮的“探究之旅”吧！

（1）、如下图，淘气、笑笑和奇思在研究如何解决平行四边形面积的计算问题时，想到了以下的方法。下面的推导方法中，谁的方法是合理的，请你在他的名字后面括号画“✔”。

（2）、从上面你认可的推导方法中任选一个，将其推导过程和结论写下来。

（3）、妙想用这学期学习的知识，解决了以下的问题：小区内有一块面积为129.6平方米的平行四边形的草坪，为了优化生态环境，在原来平行四边形草坪旁边，又扩建了一块三角形草坪。如右图，平行四边形草坪的高是多少?

（4）、请你算一算，扩建后草坪的面积一共有多大?

（5）、在解决上面问题的过程中，妙想还用到了三角形的面积公式。你知道吗? 早在2000多年前，我国数学名著《九章算术》中就记载了一种可以由长方形面积计算方法推导出三角形面积的计算方法。书中记载了一种求长方形面积的方法：广从(zòng)相乘得积步。“广”和“从”是指长和宽。①请在下图的长方形中标出“广”和“从”。

②书中记载求三角形面积的方法：半广以乘正从。 “广”是指三角形的底边， “正从”是指底边上的高。你能结合下图解释《九章算术》中这种求三角形面积方法的道理吗? 请详细描述(可用画图帮助描述你的推导过程) 。

举一反三

直角三角形是特殊的三角形它的一{#blank#}1{#/blank#}边为底，则另一个{#blank#}2{#/blank#}边成了高。面积公示表示为＝{#blank#}3{#/blank#}×{#blank#}4{#/blank#}÷2

一个三角形的底a米，高h米．它的面积是{#blank#}1{#/blank#}平方米，和它等底等高的平行四边形的面积是{#blank#}2{#/blank#}平方米．

梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？

用含有字母的式子表示三角形的面积公式．

如下图，四边形BCEF是平行四边形，△ABC是直角三角形，BC长8厘米，AC长7厘米，阴影部分的面积比△ADH的面积大12平方厘米，求HC的长。

下列各图中，( )幅图能正确表示“ $\text{[math]}$ ”的结果。

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