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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省炎德英才名校联考联合体2024-2025学年高三上学期第四次联考物理试卷

如图所示，“L”形长木板放在光滑的水平地面上，长木板上表面由水平面和半径为R的光滑圆弧面组成，圆弧面和水平面在B点相切，质量为m的物块放在长木板上，用细线将物块与挡板连接，轻质压缩弹簧放在挡板和物块间，物块处在长木板上的A点，A、B间的距离为R，若锁定长木板，当剪断细线后，物块沿长木板表面滑动，并刚好能到达C点，长木板和挡板的总质量为3m，物块和长木板水平部分的动摩擦因数为0.5，不计物块的大小，弹簧开始的压缩量小于R，重力加速度为g，求：

（1）、弹簧开始被压缩时具有的弹性势能 $\text{[math]}$ ；

（2）、若先解除对长木板的锁定，当剪断细线后，求物块第一次到达B点时的速度大小；

（3）、在（2）的基础上，当物块到达C点时，求长木板运动的距离。

举一反三

两块质量分别为m的木块在光滑水平面上均以速度 $\text{[math]}$ 向左匀速运动，中间用一根劲度系数为k的轻弹簧连接着，此时弹簧处于原长，如图所示．现从水平方向迎面射来一颗子弹，质量为 $\text{[math]}$ ，速度为v₀ ，子弹射入木块A并留在其中．求：

(1)在子弹击中木块后的瞬间木块A的速度v_A大小．

(2)子弹击中木块的过程中系统损失的机械能.

(3)在子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能．

烟花从地面竖直向上发射，在最高点爆炸成质量不等的两块，质量比为 $\text{[math]}$ ，其中质量大的速度大小为v，重力加速度为g，不计空气阻力。则（　　）

如图，两根足够长的光滑平行导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为2L和L， $\text{[math]}$ 左侧是电阻不计的金属导轨，右侧是绝缘轨道。 $\text{[math]}$ 左侧处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B₀； $\text{[math]}$ 右侧以 O 为原点，沿导轨方向建立 x 轴，沿 Ox 方向存在分布规律为 B =B₀+ kx（k > 0）的竖直向下的磁场（图中未标出）。一质量为 m、阻值为 R、三边长度均为 L 的 U 形金属框，左端紧靠 $\text{[math]}$ 静置在绝缘轨道上（与金属导轨不接触）。导体棒 a 、b 质量均为 m ，电阻均为 R ，分别静止在立柱左右两侧的金属导轨上。现同时给导体棒 a ，b 大小相同的水平向右的速度v₀ ，当导体棒 b 运动至 $\text{[math]}$ 时，导体棒 a 中已无电流（a 始终在宽轨上）。导体棒 b 与 U 形金属框碰撞后连接在一起构成回路，导体棒 a 、b 、金属框与导轨始终接触良好，导体棒 a 被立柱挡住没有进入右侧轨道。下列说法正确的是（　　）

如图所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为太阳、地球和月球，地球绕太阳运动的轨道形状为椭圆， $\text{[math]}$ 点为近日点，到太阳的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点为远日点，到太阳的距离为 $\text{[math]}$ ，地球公转周期为 $\text{[math]}$ ；月球绕地球的运动可视为匀速圆周运动 $\text{[math]}$ 忽略太阳对月球的引力 $\text{[math]}$ ，月球运行轨道半径为 $\text{[math]}$ ，月球公转周期为 $\text{[math]}$ 则（　　）

如图所示，一个正四棱锥形框架放置在地面上，各侧棱边长和底边的对角线长均为L，在各侧棱都有轻质光滑圆环，对面圆环被同一根弹性绳连接，在弹性绳的交叉穿过一个轻质小圆环，其半径忽略不计，在环上用轻质硬绳挂一个质量为m的重物，初始时由于重物被手托举，弹性绳均处原长，各轻质光滑圆环均位于各侧棱的中点位置，若整个过程中都处于弹性限度内，弹性绳的劲度系数均为k，弹性势能 $\text{[math]}$ ，则自由释放重物以后（　　）

如图甲所示，质量为 $\text{[math]}$ 的薄板 $\text{[math]}$ 静止在水平地面上，质量为 $\text{[math]}$ 的物块 $\text{[math]}$ 静止在 $\text{[math]}$ 的右端。 $\text{[math]}$ 时刻对 $\text{[math]}$ 施加一水平向右的作用力 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小随时间 $\text{[math]}$ 的变化关系如图乙所示。已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间、 $\text{[math]}$ 与地面之间的动摩擦因数均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， $\text{[math]}$ 始终未脱离 $\text{[math]}$ 。取 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

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