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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省广州市三校（培正三中四中）2024-2025学年高一上学期期中联考物理试卷

一辆汽车沿平直公路向前匀速行驶，速度均为

=72km/h，发现前方L=23.2m处有一人骑自行车，司机经Δt=0.5s反应时间后刹车减速．已知刹车时加速度大小为a=8m/s² ，若自行车一直保持v=4m/s的速度与汽车同向行驶，试通过计算分析：

（1）汽车是否会撞上自行车．

（2）依据（1）中，若不会撞上，求汽车和自行车相距最近为多远．若会撞上，求自行车需在汽车开始刹车的同时至少以多大加速度匀加速前进，才不至于被撞到．

举一反三

如图所示，从空中将小球 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点竖直向上抛出的同时，将小球 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点由静止释放，一段时间后 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点正下方的 $\text{[math]}$ 点时追上 $\text{[math]}$ ，此过程中两小球均末落地且末发生碰撞。若 $\text{[math]}$ 两点间的高度差为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的高度差为 $\text{[math]}$ 。不计空气阻力，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，两小球均可视为质点，则小球 $\text{[math]}$ 相对抛出点上升的最大高度为（　　）

中国细犬（简称细犬）是中国古老的狩猎犬种，主要分布在山东省内。某次狩猎细犬发现正南方 $\text{[math]}$ 处有一只野兔正向南方以 $\text{[math]}$ 的速度匀速奔跑，细犬立即从静止开始向正南方沿直线追击野兔。已知细犬的加速度为 $\text{[math]}$ ，能达到的最大速度为 $\text{[math]}$ ，求：

（1）经过多长时间，细犬速度和野兔速度相同；

（2）细犬和野兔之间的最大距离；

（3）经多长时间，细犬捕获野兔，捕获时细犬的位移是多少。

如图所示为五人制足球的赛场，该赛场长40m，宽20m。在比赛中，攻方队员在中线附近突破防守队员，将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为初速度v₁=6m/s的匀减速直线运动，加速度大小a₁=1m/s²。该队员将足球踢出后立即由静止开始追赶足球，他在加速阶段的运动可视为匀加速直线运动，加速度大小a₂=1m/s² ，达到最大速度v₂=4m/s后开始做匀速直线运动。求：

（1）该队员和足球的最远距离；

（2）请通过计算判断，足球停下时，该队员是否已经追上足球？若追不上，请求出该队员从将球踢出后经过多长时间能追上足球。

质点A沿x轴正方向做匀速直线运动，当质点A经过坐标原点O时，质点B从坐标原点O由静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动，两质点的速度v与位置坐标x的关系图像如图所示，两图像的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

汽车在公路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图）以提醒后面的汽车。在某一最高限速为108km/h的路段，一货车因故障停下来检修，当时由于天气原因视线不好，驾驶员只能看清前方80m的物体，设一般汽车司机的反应时间为0.5s，紧急刹车时汽车的加速度大小为5m/s²。求：

随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也常常离不开手机。然而开车使用手机是一种分心驾驶的行为，极易引发交通事故。如图所示，一辆出租车在平直公路上以v₁=26m/s的速度匀速行驶，此时车的正前方80m处有一电动三轮车，正以v₂=8m/s速度匀速行驶，而出租车司机此时正低头看手机，t₁=2.5s后才发现前方三轮车，司机经过反应时间t₂=0.5s后立刻采取紧急制动措施，汽车以最大加速度9m/s²做匀减速直线运动。

（1）当出租车开始减速时出租车与三轮车间的距离是多少？

（2）在汽车刹车过程中，两车是否相撞，若不相撞，求出最小距离；若相撞，求刹车多久后相撞。

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