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题型：实践探究题题类：难易度：普通

【导学精练】初中数学七年级上册专题6.1.几何图形（浙教版）

欧拉（ $\text{[math]}$ ， 1707年1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献.他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数 $\text{[math]}$ 、棱数 $\text{[math]}$ 、面数 $\text{[math]}$ 之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式.

（1）、观察下列多面体，并把下表补充完整：

名称	三棱锥	三棱柱	正方体	正八面体
图形
顶点数 $\text{[math]}$	4
棱数 $\text{[math]}$	6
面数 $\text{[math]}$	4

（2）、分析表中的数据，请写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的等量关系为：；一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这多面体的顶点数是；

（3）、某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有48个顶点，每个顶点处都有3条棱.请问该多面体表面三角形与八边形的个数之和是多少？

举一反三

我们所学的常见的立体图形有{#blank#}1{#/blank#} 体， {#blank#}2{#/blank#} 体，{#blank#}3{#/blank#}体.

将一个半径为3cm的圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：3：4，则最大扇形的面积为　{#blank#}1{#/blank#} cm²

长方体是一个立体图形，它有{#blank#}1{#/blank#}个面，{#blank#}2{#/blank#}条棱，{#blank#}3{#/blank#}个顶点．

若一个长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，现在两部分已拼接完毕，如图所示，下列选项中能与它们拼成长方体的几何体可能是（）

下列几何体中，是圆锥的是（）

说出下列图形的名称.

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