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题型：填空题题类：难易度：容易

广东省佛山市第三中学2024-2025学年高二上学期第一次教学质量检测数学试卷

若空间三点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为．

举一反三

如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A₁点，且A₁在平面BCD上的射影O恰在CD上，即A₁O⊥平面DBC．

（Ⅰ）求证：BC⊥A₁D；

（Ⅱ）求证：平面A₁BC⊥平面A₁BD；

如图1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，点E，F分别为AB、CD的中点，将四边形AEFD沿EF折到A₁EFD₁的位置，使∠A₁EB=120°，如图2所示，点G、H分别在A₁B、D₁C上，A₁G=D₁H= $\text{[math]}$ ，过点G、H的平面α与几何体A₁EB﹣D₁FC的面相交，交线围成一个正方形．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的棱长为 4 ，点 $\text{[math]}$ 分别在底面 $\text{[math]}$ 、棱 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 运动时，则线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值为（）

已知三棱 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 上的射影恰为 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 又知 $\text{[math]}$

如图，圆锥顶点为 $\text{[math]}$ ，底面圆心为 $\text{[math]}$ ，过轴 $\text{[math]}$ 的截面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则从点 $\text{[math]}$ 经圆锥侧面到点 $\text{[math]}$ 的最短距离为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，则下列四个命题正确的是（）

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