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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省西安市2017年中考数学模拟试卷

问题探究

（1）、请在图①的正方形ABCD的对角线BD上作一点P，使PA+PC最小；

（2）、如图②，点P为矩形ABCD的对角线BD上一动点，AB=2，BC=2 $\text{[math]}$ ，点E为BC边的中点，求作一点P，使PE+PC最小，并求这个最小值．

（3）、如图③，李师傅有一块边长为1000米的菱形ABCD采摘园，AC=1200米，BD为小路，BC的中点E为一水池，李师傅现在准备在小路BD上建一个游客临时休息纳凉室P，为了节省土地，使休息纳凉室P到水池E与大门C的距离之和最短，那么是否存在符合条件的点P？若存在，请作出的点P位置，并求出这个最短距离；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知菱形较大的角是较小角的3倍，并且高为4cm，则这个菱形的面积是（）

若菱形的周长为16，一个内角为120°，则它的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是菱形，A（3，0），B（0，4），则点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长分别为6cm，8cm， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为(12，13)，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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