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题型：解答题题类：难易度：普通

2024届广东省名校高三下学期4月联考物理试题

一种质谱仪的结构可简化为如图所示，粒子源释放出初速度可忽略不计的质子，质子经直线加速器加速后由D型通道的中缝MN进入磁场区。该通道的上下表面为内半径为2R、外半径为4R的半圆环。整个D型通道置于竖直向上的匀强磁场中，正对着通道出口处放置一块照相底片，它能记录下粒子从通道射出时的位置。若已知直线加速器的加速电压为U，质子的比荷（电荷量与质量之比）为k，且质子恰好能击中照相底片的正中间位置，则

（1）试求匀强磁场的磁感应强度大小B；

（2）若粒子源只产生其它某种带正电的粒子且照相底片能接收到该粒子，试求这种粒子比荷需满足的条件。

举一反三

质谱仪是最早用来测定微观粒子比荷 $\text{[math]}$ 的精密仪器，某一改进后带有速度选择器的质谱仪能更快测定粒子的比荷，其原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为 $\text{[math]}$ ， B为速度选择器，其中磁场与电场正交，磁场磁感应强度为 $\text{[math]}$ ，两板距离为d，C为粒子偏转分离器，磁感应强度为 $\text{[math]}$ ，今有一比荷未知的正粒子P，不计重力，从小孔 $\text{[math]}$ “飘入”（初速度为零），经加速后，该粒子从小孔 $\text{[math]}$ 以速度v进入速度选择器B并恰好通过，粒子从小孔 $\text{[math]}$ 进入分离器C后做匀速圆周运动，打在照相底片D点上。求：

（1）粒子P的比荷为多大；

（2）速度选择器的电压 $\text{[math]}$ 应为多大；

（3）另一同位素正粒子Q同样从小孔 $\text{[math]}$ “飘入”，保持 $\text{[math]}$ 和d不变，调节 $\text{[math]}$ 的大小，使粒子Q能通过速度选择器进入分离器C，最后打到照相底片上的F点（在D点右侧），测出F点与D点距离为x，若粒子带电量均为q，计算P、Q粒子的质量差绝对值 $\text{[math]}$ 。

回旋加速器是利用较低电压的高频电源使粒子经多次加速获得巨大速度的一种仪器，工作原理如图。下列说法正确的是（）

如图所示为质谱仪原理示意图。由粒子源射出的不同粒子先进入速度选择器，部分粒子沿直线通过速度选择器的小孔进入偏转磁场，最后打在MN之间的照相底片上。已知速度选择器内的电场的场强为E，磁场磁感应强度为B₀ ，偏转磁场的磁感应强度为2B₀ ， S₁、S₂、S₃是三种不同的粒子在照相底片上打出的点。忽略粒子的重力以及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　）

某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为 $\text{[math]}$ ；C为偏转分离器，磁感应强度为 $\text{[math]}$ ，偏转分离器的入口和出口之间的距离确定；D为速度选择器，磁场与电场正交，两极板间的距离为 $\text{[math]}$ ，磁感应强度为 $\text{[math]}$ 。今有一质子 $\text{[math]}$ [质量为m，电荷量为e的带正电粒子（不计重力）]，由静止经A加速后由入口垂直进入C，然后恰好由出口垂直进入速度选择器，然后沿竖直直线飞出。则（　　）

质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具。如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从小孔S₁飘入电势差为U的加速电场，初速度几乎为0。加速后从S₂出射，再经过S₃垂直进入匀强磁场中，最后打在荧光屏的中点，中点与S₃的距离为D，荧光屏的宽度为d。求：

如图所示为质谱仪的原理图，一束粒子以速度v沿直线穿过相互垂直的匀强电场（电场强度为E）和匀强磁场（磁感应强度为 $\text{[math]}$ ）的重叠区域，然后通过狭缝 $\text{[math]}$ 垂直进入另一匀强磁场（磁感应强度为 $\text{[math]}$ ），最后打在照相底片上的三个不同位置，粒子的重力可忽略不计，则下列说法正确的是（　　）

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