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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省名校联盟2024-2025学年高三12月联考数学试题

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求角 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（2，﹣1）， $\text{[math]}$ =（1，x）．若 $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），求| $\text{[math]}$ |的值.

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为（）

如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M是左侧面ADD₁A₁上的一个动点，满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的最大值为（）

在锐角△ABC中，已知| $\text{[math]}$ |=4，| $\text{[math]}$ |=1，S_△_ABC= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知A、B分别在射线CM、CN（不含端点C）上运动，∠MCN= $\text{[math]}$ π，在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c．

（Ⅰ）若a、b、c依次成等差数列，且公差为2．求c的值；

（Ⅱ）若c= $\text{[math]}$ ，∠ABC=θ，试用θ表示△ABC的周长，并求周长的最大值．

在一条东西走向的水平公路的北侧远处有一座高塔，塔底与这条公路在同一水平平面上，为测量该塔的高度，测量人员在公路上选择了 $\text{[math]}$ 两个观测点，在 $\text{[math]}$ 处测得该塔底部 $\text{[math]}$ 在西偏北 $\text{[math]}$ 的方向上；在 $\text{[math]}$ 处测得该塔底部 $\text{[math]}$ 在西偏北 $\text{[math]}$ 的方向上，并测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此塔的高 $\text{[math]}$ 为（）

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