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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南师大附中2016-2017学年高一上学期物理期末考试试卷

有一长度为l=1m的木块A，放在足够长的水平地面上．取一无盖长方形木盒B将A罩住，B的左右内壁间的距离为L=9m．A、B质量相同，均为m=1kg，与地面间的动摩擦因数分别为μ_A=0.2和μ_B=0.3．开始时A与B的左内壁接触，两者以相同的初速度v₀=28m/s向右运动．已知A与B的左右内壁发生的碰撞时间极短（可忽略不计），且碰撞后A、B互相交换速度．A与B的其它侧面无接触．重力加速度g=10m/s² ．求：

（1）、开始运动后经过多长时间A、B发生第一次碰撞；

（2）、若仅v₀未知，其余条件保持不变，则：

①要使A，B最后同时停止，而且A与B轻轻接触，初速度v₀应满足何条件？

②要使B先停下，且最后全部停下时A运动至B右壁刚好停止，初速度v₀应满足何条件？

举一反三

某次实验需要利用位移传感器和与之相连的计算机来研究小车做匀变速直线运动的相关规律、如图（a）所示。t＝0时刻，小车以初速度 $\text{[math]}$ 做匀加速直线运动计算机显示其位置坐标-时间图像如图（b）所示，则（）

歼 $\text{[math]}$ 战斗机是由我国自主研制的全天候、单发、单座、多用途三代+战斗机，并首次出口国外。若某次战斗机训练任务完成返航，着陆后沿平直跑道运动（可看成匀减速直线运动）。已知着陆瞬间战斗机的速度大小为 $\text{[math]}$ ，未打开减速伞时（如图甲所示）加速度大小为 $\text{[math]}$ ，打开减速伞后（如图乙所示）加速度大小变为 $\text{[math]}$ 。

（1）若未打开减速伞，求飞机着陆后 $\text{[math]}$ 内的位移大小；

（2）若着陆瞬间飞行员发现正前方 $\text{[math]}$ 处有一障碍物，为了使飞机不撞上障碍物，飞行员打开减速伞使飞机减速，已知飞行员从发现障碍物到打开减速伞有 $\text{[math]}$ 的反应时间，试通过计算分析飞机是否会撞上障碍物？

某兴趣小组的同学为探究蓝牙设备的通信情况，通过测试发现两蓝牙设备通信的最远距离 $\text{[math]}$ 。本小组用安装有蓝牙设备的遥控玩具小车A、B进一步研究运动。A、B两车开始时处于同一平直路段上相距 $\text{[math]}$ 的两点O₁、O₂ ， A车从O₁点由静止开始以加速度 $\text{[math]}$ 向右做匀加速运动，B车从O₂点以初速度 $\text{[math]}$ 、加速度 $\text{[math]}$ 向右做匀加速运动，两车同时开始运动。忽略信号传递的时间。已知两小车可视为质点，相遇时擦肩而过，不会相撞。求：

（1）A、B两车相遇前达到最大距离的时间及最大距离；

（2）A、B两车能保持通信的时间（结果可用根号表示）；

（3）若两车运动的最大速度均为15m/s，达到最大速度后均做匀速直线运动，则A、B之间最后所保持的距离及在B车速度达到最大前A、B两车能保持通信的时间。

2024年9月24日，中国太原卫星发射中心在山东海阳使用捷龙三号运载火箭成功将天仪41星等8颗卫星送上预定轨道，小明同学用购买的无人机在自己改装后来模拟火箭的运动。可视为质点的无人机最初静止于地面上，小明通过操作遥控器使无人机在上升过程中，上升的加速度按如下规律逐渐增加；即0∼1s： $\text{[math]}$ ， 1∼2s： $\text{[math]}$ ， 2~3s： $\text{[math]}$ …第n秒内加速度为 $\text{[math]}$ 且每一秒内无人机均做匀加速直线运动。无人机在第6s末因遥控器发生故障，无人机做竖直上抛运动到达最高点，紧接着无人机自由下落2s后遥控器恢复正常立即打开降落伞减速，开伞后最初一段距离内无人机速度v与开伞后下降的距离x之间满足： $\text{[math]}$ ，其中C为特定常数，无人机运动一段距离后匀速下降直到落地，降落伞打开前不计空气阻力， $\text{[math]}$ ，可能用到的数学公式： $\text{[math]}$ ，求：

雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图像能正确反映雨滴下落过程中运动情况的是（　　）

工程建设中经常用到较大的水泥圆管，装卸工人为保证圆管从较高的车斗上卸下时不被损坏，在车斗边缘平行固定两根木棍，将圆管纵向架在两根木棍之间，让圆管沿木棍缓慢滑下，此过程可简化为如图所示的模型。在其他条件不变的情况下，可以进一步减缓圆管下滑的方法是（　　）

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