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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省杭州市富阳中学2022年版自主招生考试科学试卷

如图所示，温度为 $\text{[math]}$ 时，两根长度均为 L 且均匀的不同金属棒，密度分别为ρ₁和ρ₂(设密度不随温度变化)，线膨胀系数分别为α₁和α₂(即温度升高 $\text{[math]}$ 时棒的伸长量与原长的比值)，它们的一端黏合在一起并从A 点悬挂在天花板上，恰好能水平静止。

（1）、A点与黏合处的距离是多少?

（2）、若温度升高到 $\text{[math]}$ ，仍需它们水平静止平衡，则悬点应该如何调整?

举一反三

我国古代劳动人民很古以前就会使用杠杆，下图为古人运送巨木的简化图，他们通过悬绳、支架、横杆等工具，将巨木的一端抬起，以便将其移到其他地方。若将巨木视为质地均匀的圆柱体，质量为 $\text{[math]}$ ，长度为 $\text{[math]}$ ；横杆长度为 $\text{[math]}$ ，质量和粗细忽略不计， $\text{[math]}$ 是横杆与支架的接触点，AO长为 $\text{[math]}$ 。

我国古代著作《墨经》中最早记述了杆秤的杠和原理。

如图是某品牌自动咖啡机及其结构示意图，其工作原理为：当盛水器内的水温升高至一定温度时，水沿导管进入盛有咖啡粉的玻璃杯中，在平衡球作用下，原来水平的平衡杆绕O点转动，盛水器抬升。冷却一段时间后，玻璃杯中的咖啡液体又倒吸进入盛水器，咖啡冲泡完成。

如图所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来， $\text{[math]}$ ，在A、C两点分别挂有两个和三个相同的钩码，木棒处于水平平衡。如在木棒的A、C两点各减少一个同样的钩码，则木棒（）

如图所示的装置中，重为G的均匀木棒AB 的A 端固定在能自由转动的铰链上，悬线一端绕过某位置固定的滑轮，另一端套在木棒中点上使木棒保持水平，不计线重和摩擦，此时拉力F 的大小为{#blank#}1{#/blank#}。现将在木棒上的线套逐渐向右移动，要保持木棒始终处于水平位置，则悬线上的拉力变化情况是{#blank#}2{#/blank#}。(棒和悬线均足够长)

俯卧撑运动对发展力量素质，提高人体生理机能，发展平衡和支撑能力起着重要作用。可以改善中枢神经系统，有利于骨的坚实，关节的灵活，韧带的牢固，肌肉的粗壮及弹性，同时能加速血液循环，增大肺活量。如图所示，某同学在做俯卧撑运动，可将他视为一个杠杆，试回答下列问题。

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