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题型：解答题题类：难易度：困难

河北省保定市2025届高三上学期摸底考试（一模）数学试题

已知数列 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，对任意正整数 $\text{[math]}$ 恒成立，且 $\text{[math]}$ .

（1）、证明：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，并求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .集合 $\text{[math]}$ 中元素的个数记为 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

举一反三

定义域为R的连续函数 $\text{[math]}$ ，对任意x都有 $\text{[math]}$ ，且其导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数．

设 $\text{[math]}$ 为整数，若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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