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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省成都市2024-2025学年高三上学期数学模拟考试（二）

若无穷数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ．若无穷数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ．

（1）、若数列 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的所有可能取值；

（2）、若等差数列 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、已知无穷数列 $\text{[math]}$ 同时具有性质 $\text{[math]}$ 和性质 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 不是数列 $\text{[math]}$ 的项，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式．

举一反三

在(1+x）⁵+（1+x)⁶+(1+x)⁷的展开式中，含x⁴项的系数是等差数列a_n=3n-5的（）

已知函数f(x)是R上的单调增函数且为奇函数，数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ＞0，则 $\text{[math]}$ 的值（）

$\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则n等于（）

在等差数列 $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

若数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，则数列 $\text{[math]}$ 也是等差数列；类比上述性质,相应地， $\text{[math]}$ 是正项等比数列，则也是等比数列{#blank#}1{#/blank#}.

在等差数列 $\text{[math]}$ 中,公差 $\text{[math]}$ 则数列{a_n}的前9项之和等于{#blank#}1{#/blank#}

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