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题型：多选题题类：难易度：普通

浙江省浙东北联盟（ZDB）2024-2025学年高一上学期期中考试（AP）班物理试卷

2021年2月，天问一号探测器成功与火星交会，如图所示为探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹示意图，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆。探测器经轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ运动后在Q点登陆火星，O点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交点，轨道上的O、P、Q三点与火星中心在同一直线上，O、Q分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点。已知火星的半径为R，OQ = 4R，轨道Ⅱ上正常运行时经过O点的速度为v，关于探测器下列说法正确的是（　　）

A、沿轨道Ⅱ运动时经过P点的速度大于沿轨道Ⅲ经过O点的速度 B、探测器由轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ时，需要在O点加速 C、沿轨道Ⅱ的运动周期小于沿轨道Ⅲ的运动周期 D、沿轨道Ⅲ运动时，探测器经过O点的加速度大小等于 $\text{[math]}$

举一反三

北斗卫星导航系统是我国自主研发的全球卫星导航系统，它由5颗地球静止轨道卫星和30颗中轨道卫星组成，它们均为圆轨道卫星。中轨道卫星的轨道半径约为静止轨道卫星轨道半径的 $\text{[math]}$ ，已知地球表面附近的重力加速度为g，地球半径为R，地球自转的角速度为 $\text{[math]}$ 。求：

（1）静止轨道卫星离地高度；

（2）中轨道卫星的运动周期。

离子推进器又称离子发动机，其原理是先将气态物质电离，并在强电场作用下将离子加速喷出，通过反作用力推动卫星进行姿态调整或者轨道转移任务。如图所示，卫星绕地球做匀速圆周运动，开启离子推进器，向运动的相反方向喷出高速离子，使卫星获取动力。卫星轨道在任意很小时间内均可视为圆轨道。卫星的质量可看做不变，其引力势能公式为 $\text{[math]}$ ，其中r为卫星到地心的距离，下列说法正确的是（）

2024年4月中下旬，太阳系中被称为“恶魔彗星”的庞士-布鲁克斯彗星即将到达近日点，届时在视野良好的情况下可以通过肉眼观测到该彗星。如图所示，已知地球的公转轨道半径为1AU（AU为天文单位），该彗星的运行轨道近似为椭圆，其近日点与远日点之间的距离约为34AU，则这颗彗星绕太阳公转的周期约为（）

北京时间2024年4月25日20时，神舟十八号载人飞船圆满发射成功，并于25日6时成功对接于天和核心舱。已知天和核心舱距离地面高度h，环绕地球运动视为匀速圆周运动，运行周期为T，地球半径为R，引力常量为G，假设地球可视为质量分布均匀的球体。则：

某天文爱好者观测赤道平面内做圆周运动的A、B两颗卫星的运行规律，A是近地卫星，B卫星运行过程中离A卫星的最小距离为d，测得A卫星的运行周期为T，B卫星的运行周期为 $\text{[math]}$ ，引力常量为G， $\text{[math]}$ 已知，忽略地球自转，由此求得（）

2023年5月10日，天舟六号货运飞船进入预定轨道，次日经点火沿运动方向加速，变轨后与中国空间站组合体完成交会对接，在距地球表面约 $\text{[math]}$ 的空间站轨道运行。若在预定轨道和空间站轨道上天舟六号均绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

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