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题型：解答题题类：难易度：困难

2024届广东省广州市第六中学高三下学期冲刺练习（一）物理试卷

如图，为某粒子注入机的原理模型，在坐标系xOy平面内，质量为m，带电量为+q的离子以速度v₀从A点进入磁感应强度大小为B的匀强磁场，匀速圆周运动的圆心在A点正下方x轴上，离子从H点与y轴负方向成45 $\text{[math]}$ 射入第一象限，第一象限内有与离子速度方向垂直的匀强电场，使离子能垂直x轴射出电场。随后离子经过第四象限的圆形磁场，打到离圆形磁场最低点M为L处的足够长收集板上，离子重力及相互作用力不计，求：

（1）第二象限的磁场宽度d；

（2）电场强度E的大小；

（3）去掉电场，调整系统，使离子从k点与x轴正方向成30 $\text{[math]}$ 射入半径为 $\text{[math]}$ ，方向垂直纸面向外的圆形磁场内，磁感应强度大小变化范围为 $\text{[math]}$ ，吸收板上离子注入的宽度。

举一反三

如图所示，射线AB、AC为一足够大的匀强磁场区域的边界，内部磁场方向垂直纸面向里。两个质量相同且带异种电荷的粒子a、b以相同的速度先后从AB边上的D点垂直AB边射入磁场，两粒子运动的轨迹均与AC相切，忽略粒子受到的重力及粒子间的相互作用力， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

一种圆柱形粒子探测装置的横截面如图所示。内圆区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器，AB和PM分别为内圆的两条相互垂直的直径，两个粒子先后从P点沿径向射入磁场。粒子1经磁场偏转后打在探测器上的Q点，粒子2经磁场偏转后从磁场边界C点离开，最后打在探测器上的N点，PC圆弧恰好为内圆周长的三分之一，粒子2在磁场中运动的时间为t。装置内部为真空状态，忽略粒子所受重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是（）

亥姆霍兹线圈是一种产生匀强磁场的器件，其结构主要由一对平行的完全相同的圆形线圈组成，两线圈通入方向相同的恒定电流后，在线圈间足够大的区域形成平行于中心轴线 $\text{[math]}$ 的匀强磁场。沿 $\text{[math]}$ 建立x轴，一圆形接收屏接地并垂直于x轴放置，其圆心位于x轴上的P点，圆形接收屏可沿x轴方向左右移动，如图所示。在两线圈间的区域加上平行于x轴的匀强电场，粒子源从x轴上的O点以垂直于x轴的方向持续发射初速度大小为 $\text{[math]}$ 的粒子，已知粒子质量为m，电荷量为q（ $\text{[math]}$ ），电场强度大小为E，磁感应强度大小为B，电场和磁场均沿x轴正方向，不计粒子重力和粒子间相互作用。

如图，空间存在竖直向下的匀强电场，半径为R的光滑绝缘圆弧轨道ABCD固定在电场中的竖直面内，BD为圆弧的竖直直径，O为圆心，OA与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ 在电场中的P点沿水平方向抛出一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，小球恰好从A点无碰撞地进入圆弧轨道。不计小球的大小，重力加速度大小为g，匀强电场的电场强度大小 $\text{[math]}$ P、O两点在同一水平线上， $\text{[math]}$ 求：

如图所示， $\text{[math]}$ 为纸面内矩形的四个顶点，矩形区域内（含边界）处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。一质量为m、电荷量为q（ $\text{[math]}$ ）的粒子，从a点沿ab方向运动，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　）

X射线技术是医疗、工业和科学领域中广泛应用的一种非侵入性检测方法。如医院中的X光检测设备就是一种利用X射线穿透物体并捕获其投影图像的仪器。其中激发X射线辐射出来的工作原理是在X射线管中，从电子枪逸出的电子被加速、偏转后高速撞击目标靶，实现破坏辐射，从而放出X射线。如图所示：从电子枪逸出的电子（质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ ，初速度可以忽略）经匀强电场加速后，以水平速度 $\text{[math]}$ 从P点射入磁场，经过偏转后撞击目标靶，撞在不同位置，辐射出不同能量的X射线（M点最小，N点最大）。已知水平放置的目标靶MN长为 $\text{[math]}$ ， PM长为L，不计电子重力和电子高速运行中辐射的能量。求：

（1）电子进入磁场的速度 $\text{[math]}$ ；

（2）调节磁感应强度，电子在磁场中运动多长时间后垂直撞击在目标靶的中间；

（3）为保证电子击中目标靶MN，获取不同能量的X射线，磁感应强度的大小范围。

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