- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

上海市复兴金山崇明奉贤四校2024-2025学年高三上学期期中联考物理试卷

沙漏是一种古老而有趣的计时装置。如图所示，一放在水平面上的沙漏由沙子全部集中在上部容器里开始计时，到沙子全部落到下部容器里时计时结束。沙子经沙漏中部细孔时速度很小。可视为零，沙子可近似看作随时间均匀漏下，不计空气阻力和沙子间作用力的影响。

（1）、某同学用高速摄像机拍得一张沙漏的照片如图。观察照片发现砂粒在空中时看不出砂粒本身的形状，而是形成条状痕迹，疏密分布也不均匀。则出口下方10cm处的痕迹长度约是5cm处的倍，出口下方0~2cm范围内的砂粒数约与2~8cm范围的砂粒数之比为。

（2）、时刻一，容器底部没有沙子，部分沙子正在空中做自由落体运动，此时桌面对沙漏的支持力大小___________（请选择；

A、大于 B、小于 C、等于）沙漏与所有沙子的总重力大小。

（3）、时刻二，容器底部已堆积了部分沙子，还有部分沙子正在空中做自由落体运动。

（1）若已知在极短时间 $\text{[math]}$ 内，撞击容器底部静止沙面的落沙质量为 $\text{[math]}$ ，沙漏中部细孔到底部静止沙面的高度为h，落沙对底部静止沙面的冲击力F₁为多大？（重力加速度为g）

（2）试证明，由此刻起桌面对沙漏的支持力保持不变且等于沙漏与沙漏中所有沙子的总重力。

举一反三

（i）喷泉单位时间内喷出的水的质量；

（ii）玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．

（1）求车第 $\text{[math]}$ 末的瞬时速度大小；

（2）求车前 $\text{[math]}$ 内的位移大小；

（3）求从开始刹车到恢复原速这段时间内车的平均速度大小；

(1)探测器匀速下降时的速度；

(2)探测器悬停处距月面的高度。

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