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题型：解答题题类：难易度：困难

重庆市名校联盟2024-2025学年高三上学期第一次联合考试物理试卷

如图，高为 $\text{[math]}$ ，倾角为 $\text{[math]}$ 的斜劈固定在水平面上，其上放有质量为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的薄木板（厚度可忽略不计），薄木板左端与斜劈顶端对齐，薄木板与斜劈的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。一质量也为 $\text{[math]}$ 的小物块（可视为质点）从左侧圆弧轨道的最低点A处水平滑出，圆弧轨道的圆心在A的正上方，A与斜劈顶点的高度差为 $\text{[math]}$ 。小物块从A处滑出后，恰好掉在薄木板上端，沿薄木板下滑。小物块与薄木板的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 。已知薄木板下端底部有一挡板，可使小物块与挡板碰撞时，小物块和薄木板速度交换。若忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s² ，求：

（1）、小物块在A处的速度大小；

（2）、小物块第一次运动至挡板时，小物块在斜劈上的位移大小；

（3）、薄木板运动的总路程。

举一反三

如图，无人机可以实现将急救用品和药物快速送达灾区救人扶伤。某兴趣小组对无人机物资配送过程进行物理建模研究，简化为如下过程：假设某架无人机搭载 $\text{[math]}$ 的物资，在离地足够高 $\text{[math]}$ 处沿水平方向以 $\text{[math]}$ 保持匀速直线运动，飞达投递点时将物资以 $\text{[math]}$ 竖直向下弹射，弹射时间极短；物资下降高度 $\text{[math]}$ 时竖直向下的速度 $\text{[math]}$ ，此时立即打开降落伞，使物资减速下降，物资恰好降落到离起点正下方水平距离 $\text{[math]}$ 处的指定位置。假设物资运动过程中不受水平方向的空气阻力，打开降落伞之前空气阻力恒定，打开降落伞之后空气阻力与竖直速度的关系满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 。已知每次物资在落地之前已达到最小速度，重力加速度取 $\text{[math]}$ 。

（1）打开降落伞之前物资所受空气阻力f₁多大？

（2）求物资的落地点与投递点的水平距离x与高度H的关系式。

（3）若物资落在 $\text{[math]}$ ，则高度H应定位的范围是多少？

体育课上，排球专项的甲、乙两位同学在进行垫球训练。甲同学在距离地面高 $\text{[math]}$ 处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为 $\text{[math]}$ ；乙同学在排球离地 $\text{[math]}$ 处将排球垫起。已知排球质量 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ 。不计空气阻力。求：

（1）排球被垫起前在水平方向飞行的距离x；

（2）排球落到乙同学手臂上瞬间的速度大小及方向。

如图所示，质量 $\text{[math]}$ 的滑块B静止放置于光滑平台上，B的左端固定一轻质弹簧。平台右侧有一质量 $\text{[math]}$ 的小车C，其上表面与平台等高，小车与水平面间的摩擦不计。平台左侧的光滑圆弧轨道与平台平滑连接，圆弧轨道半径 $\text{[math]}$ ，其左侧端点P与圆弧圆心O的连线与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ 。现将滑块A从P点由静止开始释放，滑块A滑至平台上挤压弹簧，经过一段时间弹簧恢复原长后，滑块B离开平台滑上小车C，最终滑块B恰好未从小车C上滑落。已知滑块B与小车C之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，小车的长度 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，滑块A、B均可视为质点，求：

（1）滑块B刚滑上小车C时的速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）滑块A的质量 $\text{[math]}$ ；

（3）该过程中弹簧弹性势能的最大值 $\text{[math]}$ 。

如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的木块以 $\text{[math]}$ 的速度水平地滑上静止的平板小车，小车的质量为 $\text{[math]}$ ，地面光滑，木块与小车之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）。设小车足够长，求：

如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上，设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方，将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最大的初速度完成跳跃，则它应跳到（）

某运动员沿图示滑道运动，从滑道顶端由静止开始下滑，从起跳区水平飞出，经2.5s后以速度v落在着陆坡上并沿着陆坡滑行。接触着陆坡后的0.8s内垂直着陆坡方向的速度减为零，此过程着陆坡对运动员的冲量为I。已知运动员质量为50kg，着陆坡可看成倾角为 $\text{[math]}$ 的直斜坡，重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，不计一切摩擦和空气阻力，则（　　）

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