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题型：填空题题类：难易度：困难

2025届湖南省长沙市明德中学高三上学期11月月考数学试卷

已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（2））等于（　　）

计算下列各式的值：（写出化简过程）

我们给出如下定义：对函数y=f（x），x∈D，若存在常数C（C∈R），对任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得 $\text{[math]}$ ，则称函数f（x）为“和谐函数”，称常数C为函数f（x）的“和谐数”．

下列说法正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

①任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 则有 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的最大值为1；④在同一坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像关于 $\text{[math]}$ 轴对称．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正数，且 $\text{[math]}$ ，则（）

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