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题型：解答题题类：难易度：困难

广西壮族自治区南宁市青秀区南宁市第二中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求b的值，并用定义证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

（2）、若对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的范围.

举一反三

已知圆 $\text{[math]}$ 及以下3个函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 其中图像能等分圆 $\text{[math]}$ 面积的函数有（）

下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（）

函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ R．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

(I)证明：函数 $\text{[math]}$ 是减函数．

(II)若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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