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题型：解答题题类：难易度：困难

广西壮族自治区南宁市青秀区南宁市第二中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求b的值，并用定义证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

（2）、若对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的范围.

举一反三

设命题p：f（x）= $\text{[math]}$ 在区间（1，+∞）上是减函数；命题q；x₁x₂是方程x²﹣ax﹣2=0的两个实根，不等式m²+5m﹣3≥|x₁﹣x₂|对任意实数α∈[﹣1，1]恒成立；若￢p∧q为真，试求实数m的取值范围．

已知定义在区间（﹣1，1）上的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数，且f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

若函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

函数f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)＝ $\text{[math]}$ ＋1.

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