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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省天天向上联盟2024-2025学年高二上学期期中联考数学试卷

如图，在棱长为6的正四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为AD的中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、试用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ：

（2）、求OE的长.

举一反三

已知空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（　　）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作为基向量，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

已知向量 $\text{[math]}$

在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别在棱 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的一个公共点，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

若两个非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为（）

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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