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题型：填空题题类：难易度：普通

上海市市西初级中学2024-2025学年八年级上学期数学期中考试试卷

阅读材料：一般地，我们把被开方数中含有二次根式的二次根式称为复合二次根式，例如： $\text{[math]}$ 等都是复合二次根式．其中有一些特殊的复合二次根式可以进行化简，例如：

$\text{[math]}$ ．

请利用上述运算法则化简： $\text{[math]}$ ．

举一反三

下列运算正确的是（　　）

已知a﹣b=5，（a+b）²=49，则a²+b²的值为（）

已知x＝ $\text{[math]}$ −1，则代数式x²＋2x＋1的值是（）

如果三角形的三边长分别为1，k，3，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

已知代数式 $\text{[math]}$ 的值为9，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著回的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，法国数学家帕斯卡于1654年才发现此三角形，比中国晚了几百年，杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过这种方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”．此图揭示了 $\text{[math]}$ ”（ $\text{[math]}$ 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律：

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