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题型：解决问题题类：难易度：普通

2024.9.22重庆市西南大学附属中学数学竞赛选拔

辗转相除法是求两个正整数的最大公约数的算法，又叫欧几里得算法，下面具体讲解。对于给定的两个正整数，用较大的数除以较小的数，若余数为零，则较小的数即为两数的最大公约数，若余数不为零，则将除数与余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，这时的较小的数即为原来两个数的最大公约数。举例：利用辗转相除法求228与1995的的最大公约数为57.

请你解决如下问题：求1734，816，1343的最大公约数。

举一反三

m=n+1（m、n为非零0自然数），m和n的最大公因数是{#blank#}1{#/blank#}，m和n的最小公倍数是{#blank#}2{#/blank#}．

两个数的乘积是63，它们的最大公因数是1，这两个数可能是多少？

用一个数除193余4，除1077差3，这个数最大是{#blank#}1{#/blank#}．

有两根钢丝，长度分别是12米和30米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？

一间卧室长30dm，宽24dm，现地面铺满同样大小的正方形瓷砖，（使用的瓷砖必须都是整块），正方形瓷砖的边长最大是多少分米合适？共需要这样的瓷砖多少块？

想一想，填一填。

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