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题型：解决问题题类：难易度：困难

2024.9.24重庆市十八中（18中）小升初数学练习题

对任意一个三位数n ，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为 $\text{[math]}$ ，例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 。

（1）、计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、若s ， t都是“相异数”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （x ， y都1—9之间的自然数），规定： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求k的最大值。

举一反三

若 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，那么 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

地铁共有15站（包括起点和终点），每节车厢每一站上车的人中恰好在以后各站分别下去一个，要使行驶中每位乘客都有座位，每节车厢至少应有多少个座位？

对于不为零的自然数x，y，我们定义新运算：x□y=ax^y+3bx+y．若1□2=22，则2021□1={#blank#}1{#/blank#}。注：xy表示y个x相乘。

同同给本市的好友梦梦寄了一封信，支付了2.4元的邮资。已知寄往本市的信(不超过100g)，每重20 g(不足20 g按20 g计算)需要付邮资0.8元。

定义符号[ ]表示不大于x的最大整数，例如[2.4]=2，[1.05]=1，若0≤x≤1，那么[x+1]-[1-x]={#blank#}1{#/blank#}。

如果一个正整数，从右往左数，奇数数位上的数字之和与偶数数位上的数字之和的差（通常用大减小）是11的倍数，则这个正整数一定能被11整除．比如整数90838，奇数数位上数字之和为8+8+9=25，偶数数位上数字之和为3+0=3，25-3=22，因为22为11的倍数，所以整数90838能被11整除，又比如1078，奇数数位上数字之和为8+0=8，偶数数位上数字之和为7+1=8，8-8=0，因为0为11的倍数，所以=1078能被11整除.

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