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题型：解决问题题类：难易度：困难

2024.9.24重庆市十八中（18中）小升初数学练习题

对任意一个三位数n ，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为 $\text{[math]}$ ，例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 。

（1）、计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、若s ， t都是“相异数”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （x ， y都1—9之间的自然数），规定： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求k的最大值。

举一反三

四年级（1）班有46人，喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（　　）人．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 表示成 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 表示成 $\text{[math]}$ 。

试求下列的值：

如果一个自然数的各个数码之积加上各个数码之和，正好等于这个自然数，我们就称这个自然数为“巧数”。例如，99就是一个巧数，因为9×9＋（9＋9）＝99。可以证明，所有的巧数都是两位数。请你写出所有的巧数。

设“一家之言”、“言扬行举”、“举世皆知”、“知行合一”四个成语中的每个汉字代表11个连续的非零自然数中的一个，相同的汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数，如果每个成语中四个汉字所代表的数之和都是21，则“行”可以代表的数最大是多少？

对于自然数N，如果在1~9这九个自然数中至少有六个数可是N的因数，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是{#blank#}1{#/blank#}。

某同学把他最喜爱的书依次编号为1.2、3.··、所有编号之和是100的倍数且小于1000．则他编号的最大数是{#blank#}1{#/blank#}

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