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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省宁波市十二校联考2024-2025学年七年级上学期数学期中测试卷

结合数轴与绝对值的知识，回答下列问题：

（1）、数轴上表示 4 和 1 的两点之间的距离是；表示 -3 和 2 的两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离等于 $\text{[math]}$ ，数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 -1 的两点之间的距离是；如果表示数 $\text{[math]}$ 和 -2 的两点之间的距离是 3，那么 $\text{[math]}$ .

（2）、若数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点位于 -5 和 3 之间，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、当 $\text{[math]}$ 为时， $\text{[math]}$ 最小，最小值为.

（4）、若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值．

在数轴上，点 $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．

数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，则与点 $\text{[math]}$ 相距4个单位长度的点表示的数是{#blank#}1{#/blank#}．

定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．

若M，N为数轴上两点，点M所表示的数为a，点N所表示的数为b，且满足|𝑎+7|+（𝑏−2）²=0，现回答下列问题：

计算下列式子

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