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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省深圳外国语学校2024-2025学年高三上学期9月月考物理试题

如图所示，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一质量为m的小球，圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短，小球一直都在管内；在运动过程中，管始终保持竖直。已知M = 2m，球和管之间的滑动摩擦力大小为2mg，g为重力加速度的大小，不计空气阻力。

（1）、求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小；

（2）、求管第二次与地面碰撞前瞬间的速度；

（3）、求管从开始下落到最终停下全过程运动的路程。

举一反三

如图所示，“儿童蹦极”中，拴在小朋友腰间左右两侧的是弹性极好的相同的橡皮绳。若小朋友从橡皮绳处于最低点位置处开始由静止上升（此时橡皮绳伸长最大），直至上升到橡皮绳处于原长的过程中，下列关于小朋友的运动状态的说法中正确的有（　　）

用细绳拴一个质量为m带正电的小球B，另一也带正电小球A固定在绝缘竖直墙上，A，B两球与地面的高度均为h，小球B在重力、拉力和库仑力的作用下静止不动，如图所示．现将细绳剪断后

如图所示，质量为m＝0.6kg的物块通过一段细绳悬挂在轻绳PA和PB的结点P上并处于静止状态，PA与竖直方向的夹角为α＝53°，PB沿水平方向。质量为M＝25kg的木块与PB相连，恰好静止在倾角为θ＝37°的斜面上，已知重力加速度取g＝10m/s² ，物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：

（1）轻绳PA和轻绳PB各自产生张力的大小；

（2）木块M跟斜面之间的动摩擦因数。（该结果保留两位有效数字）

如图所示，质量 $\text{[math]}$ 、可视为质点的货物在电动机作用下，从斜面底端A点由静止开始做匀加速直线运动，加速到B点时关闭电动机，货物恰好能到达最高点C。已知货物在此过程中的加速时间 $\text{[math]}$ ，减速时间 $\text{[math]}$ ，货物与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，斜面的倾角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，求：

如图所示，一“U”型金属导轨固定在竖直平面内，一电阻不计，质量为m的金属棒ab垂直于导轨，并静置于绝缘固定支架上。边长为L的正方形cdef区域内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场。支架上方的导轨间，存在竖直向下的匀强磁场。两磁场的磁感应强度大小B随时间的变化关系均为B = kt（SI），k为常数（k > 0）。支架上方的导轨足够长，两边导轨单位长度的电阻均为r，下方导轨的总电阻为R。t = 0时，对ab施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，整个运动过程中ab与两边导轨接触良好。已知ab与导轨间动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。不计空气阻力，两磁场互不影响。

（1）求通过面积S_cdef的磁通量大小随时间t变化的关系式，以及感应电动势的大小，并写出ab中电流的方向；

（2）求ab所受安培力的大小随时间t变化的关系式；

（3）求经过多长时间，对ab所施加的拉力达到最大值，并求此最大值。

一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角θ=37°足够长的固定斜面，某同学利用传感器测出了小物块从一开始冲上斜面至最高点过程中多个时刻的瞬时速度，并绘出了小物块上滑过程中速度v随时间t的变化图像，如图所示．计算时取sin37°=0.6，cos37°=0.8， $\text{[math]}$ m/s² ．最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．

（1）求小物块冲上斜面过程中加速度的大小a及上滑的最大距离x；

（2）求小物块与斜面间的动摩擦因数μ；

（3）请分析说明小物块能否返回出发点．

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