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题型：单选题题类：难易度：普通

贵州省部分学校2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知实数 $\text{[math]}$ ，则M的最小值为（）

已知M是△ABC内的一点，且 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为 $\text{[math]}$ ，x，y，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

如果函数f（x）= $\text{[math]}$ （m﹣2）x²+（n﹣8）x+1（m≥0，n≥0）在区间[ $\text{[math]}$ ,2]上单调递减，那么mn的最大值为（）

围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）．

（Ⅰ）将y表示为x的函数：

（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，b均为正数．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的最小值．

若过点 $\text{[math]}$ 可作曲线 $\text{[math]}$ 的切线恰有两条，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

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