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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省珠海市紫荆中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高，在 $\text{[math]}$ 上载取 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点G使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

已知四边形ABCD中，AB＝AD，对角线AC平分∠DAB，点F为AB上一点，且CF＝CB．

如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，AD与BC相交于点O，∠CAB=∠DBA，AC=BD．求证：（1）∠C=∠D；（2）△AOC≌△BOD．

两个直角三角形积木 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按如图所示摆放在水平桌面上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把下端挂有铅锤的细绳的上端拴在直角顶点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B为x轴上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边在直线 $\text{[math]}$ 的右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ．若点P为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知平行四边形ABCD，对角AC与BD交于点O，以AD、AB边分别为边长作正方形ADEF和正方形ABHG，连接FG．

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