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题型：解答题题类：难易度：困难

专题20 任意角和弧度制及三角函数的概念-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知圆锥的顶点为 $\text{[math]}$ ，底面圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 的长度为4，母线长为 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1所示，若 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上异于点 $\text{[math]}$ 的任意一点，当三角形 $\text{[math]}$ 的面积达到最大时，求二面角 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、如图2所示，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 出发，在圆锥的侧面沿着最短路径爬行一周到达 $\text{[math]}$ 点，在运动过程中，上坡的路程是下坡路程的3倍，求线段 $\text{[math]}$ 的长度.（上坡表示距离顶点 $\text{[math]}$ 越来越近）

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ =0，点C满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( ）

设D是正 $\text{[math]}$ 及其内部的点构成的集合，点P₀是 $\text{[math]}$ 的中心，若集合 $\text{[math]}$ .则集合S表示的平面区域是（）

已知 $\text{[math]}$ =（﹣1，3）， $\text{[math]}$ =（1，t），若（ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则实数t={#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分別为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

若点A（x，y）满足C：（x+3）²+（y+4）² $\text{[math]}$ 25，点B是直线3x+4y=12上的动点，则对定点P（6，1）而言，| $\text{[math]}$ |的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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