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题型：解答题题类：难易度：普通

吉林省白城市第一中学2024-2025学年高一上学期10月期中物理试题

2023年12月10日，某公司自主研发的双曲线二号火箭圆满完成第二次飞行任务，实现国内首次可复用火箭的复用飞行。火箭加速升空时加速度大小 $\text{[math]}$ ，减速上升阶段的加速度大小 $\text{[math]}$ ，达到的最大高度为 $\text{[math]}$ 。求：

（1）火箭升空时达到的最大速度；

（2）火箭从发射到飞至最高点过程所用的时间（结果保留1位小数）。

举一反三

滑雪是冬季很受欢迎的娱乐活动。如图所示，AB为长度x₁=60m倾角为θ的雪面，BC为水平雪面，某一游客从A点由静止开始加速直线下滑，通过滑板与雪杖可以改变加速度的大小，滑到BC水平雪面之后以加速度大小4m/s²匀减速直线滑行，最终滑到C点停止，为了安全，整个赛道限速12m/s。设游客经过B点时，没有机械能损失，游客可看做质点，已知g=10m/s² ，求：

（1）若游客以最大安全速度通过B点，BC段滑行距离x₂多大；

（2）若游客从静止开始以a₁=2m/s²做匀加速直线运动，运动16m之后，游客担心会超过安全速度，立即采取措施改变加速度，接着以加速度a₂做匀变速直线运动，游客通过B点刚好不超速，求a₂的大小；

（3）若游客在AB雪面上运动最大加速度a₃=6m/s² ，求游客从A到B的最短时间。

在国家法定假日期间，政府取消了7座及其以下的小车的收费公路的过路费，给自驾带来了很大的实惠，但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力，因此国家规定了免费车辆在通过收费站时在专用车道上可以不停车取卡，但是需要减速通过。假设收费站的前、后都是平直大道，假期间过站的车速要求不超过 $\text{[math]}$ ，小汽车未减速前的车速为 $\text{[math]}$ ，制动后小汽车的加速度的大小为 $\text{[math]}$ 。试问（不计小车、收费站的大小）：

（1）国家法定假日期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动？

（2）假设车过站后驾驶员立即使车以 $\text{[math]}$ 的加速度加速至原来的速度，则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，汽车经历的最短时间是多少？

（3）在（1）（2）问题中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少？

A、B两辆列车在能见度很低的雾天里在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度 $\text{[math]}$ ， B车在后，速度 $\text{[math]}$ 。当B车发现A车时就立刻刹车。已知B车在进行刹车测试时发现，若以 $\text{[math]}$ 的速度行驶时，刹车后至少要前进 $\text{[math]}$ 才能停下，假设B车刹车过程中加速度恒定。则B车刹车的最大加速度大小为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ；为保证两辆列车不相撞，则能见度至少要达到{#blank#}2{#/blank#}m。

冰壶被称为“冰上国际象棋”，是一种投掷性竞赛项目。某次训练时，投手将冰壶沿水平冰面以 $\text{[math]}$ 的速度投出，冰壶在水平冰面上做匀减速直线运动，运动 $\text{[math]}$ 时冰壶静止。

公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s（这段时间汽车仍保持原速）。汽车的减速过程可视为匀减速直线运动，晴天汽车在干燥的路面上以108km/h的速度行驶时，得到的安全距离为120m。设汽车的加速度大小为a，汽车减速阶段的位移为 $\text{[math]}$ ，则（　　）

某同学从一层乘电梯回家，电梯加速度大小为 $\text{[math]}$ 。该同学乘坐电梯时先匀加速上升，速度达到 $\text{[math]}$ 后匀速上升了9s，最后匀减速上升到达他住的楼层停下。（假定楼层高为2.6m）求：

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