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题型：解答题题类：难易度：普通

吉林省友好学校第78届期中联考2024-2025学年高三上学期10月期中物理试题

如图甲所示为某水上乐园的“彩虹通道”游乐项目。当小美从滑道的顶端静止开始滑下，沿滑道ABCD运动过程可以简化为如图乙所示（各段滑道之间顺滑连接，即通过连接点前后的速度大小不变）。已知斜面AB长为20m，与水平面成θ=53°，斜面BC长为2.8m，水平面的夹角为α=37°，小美与滑道AB、BC表面的动摩擦因数为0.5（g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8；sin53°=0.8，cos53°=0.6）。求：

（1）小美沿滑道AB段下滑时的加速度大小；

（2）小美从滑道的顶端静止开始沿滑道ABC至C点时速度的大小；

（3）在滑道末端的水平减速滑道CD长为12m，CD段可以通过改变滑道内水的深度来改变阻力系数k（k为阻力与重力之比）。人若受到大于其自身重力2倍的阻力时，身体会有不适感、会不安全。为保证安全需要，且不能冲出CD轨道，求减速滑道阻力系数k的取值范围。

举一反三

在12月2日举行的2023-2024赛季国际雪联单板及自由式滑雪大跳台世界杯决赛中，北京冬奥会冠军苏翊鸣不负众望，获得男子单板滑雪大跳台金牌。滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳台、着陆坡、停止区组成，如图所示。在某次训练中，运动员经助滑道加速后自起跳点C以大小为v_C=20m/s，与水平方向成 $\text{[math]}$ 的速度飞，完成空中动作后落在着陆坡上，后沿半径为 $\text{[math]}$ 的圆弧轨道 $\text{[math]}$ 自由滑行通过最低点 $\text{[math]}$ ，进入水平停止区后调整姿势做匀减速滑行直到静止。已知运动员着陆时的速度方向与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 点运动员对地面的压力为体重（含装备）的2倍，运动员在水平停止区受到的阻力为体重（含装备）的0.5倍， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，忽略运动过程中的空气阻力。求：

（1）运动员在空中最高点的速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）水平停止区 $\text{[math]}$ 的最小长度 $\text{[math]}$ ；

（3）运动员在空中的运动时间 $\text{[math]}$ 。

风洞（wind tunnel）即风洞实验室，是以人工的方式产生并且控制气流，用来模拟飞行器或实体周围气体的流动情况，并可量度气流对实体的作用效果以及观察物理现象的一种管道状实验设备，它是进行空气动力实验最常用、最有效的工具之一、

如图，在倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜坡上有20个均匀分布的减速带，减速带之间的距离均为d，每个减速带的宽度远小于d。质量为m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带L处由静止下滑。小车通过减速带所损失的机械能与到达减速带时的速度有关。某同学观察发现，小车通过第17个减速带后，在相邻减速带间的平均速度不再增加。小车通过最后一个减速带后立刻进入与斜面平滑连接的水平地面继续滑行距离s后停下，小车与地面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g。

（1）小车进入水平地面时速度 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）小车通过20个减速带共损失的机械能 $\text{[math]}$ ；

（3）小车通过第17个减速带后，每经过一个减速带损失的机械能 $\text{[math]}$ 。

一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角θ=37°足够长的固定斜面，某同学利用传感器测出了小物块从一开始冲上斜面至最高点过程中多个时刻的瞬时速度，并绘出了小物块上滑过程中速度v随时间t的变化图像，如图所示．计算时取sin37°=0.6，cos37°=0.8， $\text{[math]}$ m/s² ．最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．

（1）求小物块冲上斜面过程中加速度的大小a及上滑的最大距离x；

（2）求小物块与斜面间的动摩擦因数μ；

（3）请分析说明小物块能否返回出发点．

如图甲所示，蹦极是时下年轻人喜欢的极限运动之一，可以建立图乙所示物理模型进行分析：将质量为 $\text{[math]}$ 的人视为质点，系在弹性绳一端，弹性绳的另一端固定在蹦极平台的端点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 点为坐标原点，竖直向下建立坐标轴 $\text{[math]}$ 。某时刻人从原点 $\text{[math]}$ 由静止下落，整个下落过程中弹性绳中的弹力随坐标 $\text{[math]}$ 的变化如图丙所示。已知弹性绳的原长为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力影响，人始终在竖直方向上运动，弹性绳始终在弹性限度内，求：

物理情景来源于生活，并应用服务于生活。下面是一种小游戏的玩法：将一瓶水放在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央，人用力扯桌布，当桌布完全从水瓶（可视为质点）下抽出后，水瓶不倒且不掉出桌面则视为游戏成功。如图，已知桌布的一边与桌面的AB边重合，BC边的长度为 $\text{[math]}$ ，水瓶位于桌面中央，与AB边、CD边的距离均为0.5m，水瓶与桌布间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，水瓶与桌面间的动摩擦因数也为 $\text{[math]}$ ，桌布与桌面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，水瓶（包括水）的质量为 $\text{[math]}$ ，桌布的质量为 $\text{[math]}$ 。某次游戏中，某同学用水平向右的拉力 $\text{[math]}$ 向右扯桌布。

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