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题型：解答题题类：难易度：普通

吉林省东北师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期第二次摸底考试数学试题

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求满足条件的最小正整数 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前三项依次为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

设 $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是(　　)

已知等比数列{a_n}的公比为4，且a₁+a₂=20，设b_n=log₂a_n ，则b₂+b₄+b₆+…+b_2n等于（）

已知数列{a_n}是等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，且a₃=3，S₃=9

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=log₂ $\text{[math]}$ ，且{b_n}为递增数列，若c_n= $\text{[math]}$ ，求证：c₁+c₂+c₃+…+c_n＜1．

中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里其意是：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里数是前一天的一半，连续行走7天，共走了 700里．若该匹马按此规律继续行走7天，则它这14天内所走的总路程为（）

已知 $\text{[math]}$ 是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数，又 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}.

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