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题型：多选题题类：难易度：普通

专题30 平面向量的数量积及其应用-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面上的三个非零向量，那么（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量相同

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， | $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ， | $\text{[math]}$ |=2，则 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，sinx）， $\text{[math]}$ =（cos（2x+ $\text{[math]}$ ），sinx），函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ cos2x

已知| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=3，且向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求|3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ |．

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosα，sinα）， $\text{[math]}$ =（cosβ，sinβ）， $\text{[math]}$ =（﹣1，0）．

若函数f（x）=2sin（ $\text{[math]}$ ）（﹣2＜x＜10）的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =（）

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量 $\text{[math]}$ =（a，c）， $\text{[math]}$ =（cosC，cosA）．

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