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题型：多选题题类：难易度：困难

专题25 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A、将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ 的图象 B、方程 $\text{[math]}$ 的相邻两个实数根之差的绝对值为 $\text{[math]}$ C、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 D、 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值之差的取值范围为 $\text{[math]}$

举一反三

“对任意x $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， ksinxcosx<x”是“k<1”的（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（ωx+φ）﹣cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）求f（ $\text{[math]}$ ）的值；

（2）将函数y=f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）的单调递减区间．

设函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

①f（x）的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

②f（x）的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

③f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到一个偶函数的图象

④f（x）的最小正周期为π，且在 $\text{[math]}$ 上为增函数．

已知函数y=sin（2ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，且函数图象关于点（﹣ $\text{[math]}$ ，0）对称，则函数的解析式为（）

函数f（x）=sin（ωx+φ）（ $\text{[math]}$ ）的最小正周期是π，若其图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（）

若将函数y=2sin2x的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（）

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