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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省珠海市第十六中学2024-2025学年七年级上学期期中质量监测数学试卷

珠海市第十六中学生物科组带领学生开展《观察西红柿成长》的项目式学习活动，准备在学校旁边的两块空地上种植西红柿，这两块空地均为长为 $\text{[math]}$ 米．宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形．一块空地上有一块直径为 $\text{[math]}$ 米的沙井盖，而另一块空地上有一块长为b米，宽为 $\text{[math]}$ 米的排水口（阴影部分）．

（1）、排水口的面积为________平方米；沙井盖的面积为________平方米；（结果保留π）

（2）、请计算两块空地的可种植西红柿的面积；（结果保留π）

（3）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，西红柿的种植密度为4株/m² ，请计算两块长方形空地上可种植多少株西红柿．（结果保留π）

举一反三

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图 1，我们可以得到两数和的平方公式： $\text{[math]}$ ．你根据图 2 能得到的数学公式是（）

如图，某小区有一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为 $\text{[math]}$ 米，将阴影部分进行绿化．

请根据图示的对话解答下列问题．

求：

如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．

（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含a、b的式子表示）

（2）若2a＋b＝7，且ab＝3，求图2中的空白正方形的面积．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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