（1）求磁场的磁感应强度B的大小；

（2）若在长方体中加上沿y轴负方向的匀强电场，让粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射磁场中，为使粒子能从a^'点射出磁场，求电场强度E₁的大小；

（3）若在长方体中加上电场强度大小为、方向沿z轴负方向的匀强电场，该粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中，求粒子射出磁场时与O点的距离s。

（1）写出衰变方程，求某次衰变生成的电子和新原子核在 xoz平面内做圆周运动的半径之比；

（2）若该粒子源在xoz平面内向各个方向均匀发射n₀个电子和n₀个新原子核，且磁感应强度B可以保证所有新原子核恰好都无法打到圆筒上。

①求满足要求的磁感应强度

②圆筒上某区域内的同一位置先后两次接收到电子，该区域称为“二次感光区”，求打在“二次感光区”的电子总数n；

（3）若满足（2）问中的磁感应强度，使粒子源在与xOy平面平行的各个方向发射电子，某电子的运动轨迹恰与圆筒相切，求切点坐标。

(1)细杆在水平外力F作用下以速度沿x轴正向匀速运动时，小球脱离细杆前的运动性质及脱离细杆所用的时间；

(2)在(1)问中，水平外力F做的功W；

(3)要使小球能击中挡板左侧，细杆向右匀速运动的速度范围。