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题型:解答题 题类: 难易度:普通

湖南省长沙市麓山外国语实验中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

著名数学教育家波利亚曾说:“对一个数学问题,改变它的形式,变换它的结构,直到发现有价值的东西,这是数学解题的一个重要原则.

阅读材料:在处理分数和分式的问题时,有时由于分子大于分母,或分子的次数高于分母的次数,在实际运算时难度较大,这时,我们可将分数(分式)拆分成一个整数(整式)与一个真分数(分式)的和(差)的形式,通过对它的简单分析来解决问题,我们称这种方法为分离常数法,此法在处理分式或整除问题时颇为有效.

将分式分离常数可类比假分数变形带分数的方法进行,如: , 这样,分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式.

根据以上阅读材料,解答下列问题:

(1)、若分式的值为非负整数,则整数的值为______.
(2)、求分式的取值范围;
(3)、若分式拆分成一个整式与一个真分式(分子为整数)的和(差)的形式为:(整式部分对应等于 , 真分式部分对应等于),求的最小值.
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