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题型：证明题题类：难易度：容易

湖南省长沙市麓山外国语实验中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C、D、E三点在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、请判断 $\text{[math]}$ 有何关系，并证明．

举一反三

直角三角形中两锐角之差为20°，则较大锐角为（）

已知AD是△ABC的中线，∠ABC＝30°，∠ADC＝45°，则∠ACB＝{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（）

如图，AD⊥BC 于 D，且 DC＝AB＋BD，若∠BAC＝108°，则∠C 的度数是{#blank#}1{#/blank#}度.

已知一张三角形纸片 $\text{[math]}$ 如图甲 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为 $\text{[math]}$ 如图乙 $\text{[math]}$ 再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为 $\text{[math]}$ 如图丙 $\text{[math]}$ 原三角形纸片ABC中， $\text{[math]}$ 的大小为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

△ABC 中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C=7∠A，求∠A 的度数．

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