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题型：解答题题类：难易度：容易

河北省保定市阜平县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到的，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求旋转角 $\text{[math]}$ 的度数和 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（　　）

已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．

以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E是边AB上两点，且CE所在直线垂直平分线段AD，CD平分∠BCE，AC=5cm，则BD的长为（）

把两个大小不同的含 45°角的直角三角板如图①放置，图②是由它抽象出的几何图形，点 B，C，E 在同一条直线上，连结 CD．

(1)求证：BE=CD；

(2)求证：DC⊥BE．

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