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题型：解答题题类：难易度：普通

【盐仓24秋】浙教版数学七年级上册B本第4章专题四整式的化简求值及规律探索

如图是由一些火柴棒搭成的图案.

（1）、摆第4个图案用根火柴棒.

（2）、按照这种方式摆下去，摆第 n个图案用多少根火柴棒?

举一反三

先阅读材料，再解答：

在 $\text{[math]}$ 中，有一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形（如图）．当 $\text{[math]}$ 内的点的个数增加时，若其它条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？

$\text{[math]}$ 内点的个数	1	2	3	…	1012
构成不重叠的小三角形的个数	3	5	7	…	？

观察上述图形，结合上表，则表中的“？”地方应是（）

下列图形都是由同样大小的笑脸按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个笑脸，第②个图形一共有8个笑脸，第③个图形一共有18个笑脸，…，按此规律，则第⑪个图形中笑脸的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）

如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有 $\text{[math]}$ 个点，每个图形总共的点数是 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，某广场地面的图案是用大小相同的黑、白正方形地砖镶嵌而成，图中第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由7个正方形组成……那么第n个黑色L形的正方形个数是{#blank#}1{#/blank#}．

电影院第一排有m个座位，后面每一排比前一排多2个座位，则第n排的座位数有：（）

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