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题型：多选题题类：难易度：普通

湖北省武汉市第六中学2024-2025学年高一上学期第一次月考物理试题

如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经过a、b、c、d后到达最高点e、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、从d到e所用时间为1s D、 $\text{[math]}$

举一反三

我国ETC已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v₁=72km/h朝收费站沿直线正常行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前10m处正好匀减速至v₂=21.6km/h，匀速通过中心线后，再匀加速至v₁正常行驶；通过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v₁正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为3m/s²。求：

（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移的大小；

（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间。

现在很多汽车装备了“全力自动刹车”功能，当车速 $\text{[math]}$ 且与正前方静止障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，汽车系统立即启动“全力自动刹车”，加速度大小 $\text{[math]}$ 。如图是装备了“全力自动刹车”功能某品牌汽车在进行安全测试，汽车正以 $\text{[math]}$ 的速度接近正前方静止障碍物，从汽车进入安全距离启动“全力自动刹车”开始计时，汽车在第3s内的平均速度是（　　）

一金属小球从离地45m处由静止释放，不计空气阻力，以释放点作为计时起点，g取 $\text{[math]}$ ，求：

如图所示是一个送药品的机器人（可以看成质点），该机器人将药品从柜台A沿直线运送到柜台B。已知机器人先从柜台A开始由静止以 $\text{[math]}$ 的加速度匀加速运动 $\text{[math]}$ ，接着匀速运动 $\text{[math]}$ ，然后匀减速运动 $\text{[math]}$ 后速度减为0，此时机器人刚好到达柜台B，求：

某同学通过实验分析小球（可视为质点）在固定斜面上的匀加速直线运动，现测得小球第3s内的位移大小为2.5m，第7s内的位移大小为2.9m。下列说法正确的是（　　）

遭遇山体滑坡时，沉着冷静地向两侧跑为最佳方向，向上或向下跑均是很危险的。假设在发生山体滑坡时，山坡的底部B处正有一行人逗留，如图所示，此时距坡底160m的山坡A处有一圆形石头正以2m/s的速度、1m/s²的加速度匀加速下滑，该行人发现后准备加速跑离坡底，已知从发现圆形石头到开始逃跑的反应时间为2s，之后行人以0.5m/s²的加速度由静止开始做匀加速直线运动，跑动的最大速度为8m/s（此后保持该速度匀速运动）；若石头滑到B处前后速度大小不变，但滑到水平面时开始以 $\text{[math]}$ 的加速度做匀减速运动，且行人的运动与圆形石头的运动在同一竖直平面内，试求；

（1）圆形石头从A处滑到坡底B处所用的时间：

（2）圆形石头滑到坡底时相距行人的距离：

（3）该行人若能脱离危险，请计算石头与游客间的最小距离，若不能脱离危险，请通过计算说明。

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