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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省鹰潭市余江区第一中学2024-2025学年高三上学期10月月考物理试题

如图所示，一根原长为L的轻弹簧套在一长为3L的光滑直杆AB上，其下端固定在杆的A端，质量为m的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连。小球和杆一起绕经过杆A端的竖直轴 $\text{[math]}$ 匀速转动，且杆与水平面间始终保持 $\text{[math]}$ 角。已知杆处于静止状态时弹簧长度为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g， $\text{[math]}$ ，求：

（1）弹簧的劲度系数k；

（2）弹簧为原长时，小球的角速度 $\text{[math]}$ ；

（3）当杆的角速度满足什么条件时小球会从B端飞走。

举一反三

2022年3月23日，航天员王亚平、叶光富在中国空间站开设“天宫课堂”，课堂中演示了“水油分离”实验。如图所示，用细绳一端系住装有水和油的瓶子，叶光富手持细绳另一端，使瓶子在竖直平面内做圆周运动，已知水的密度大于油的密度。在飞船参考系中，下列说法错误的是（）

一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则（　　）

完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功．航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示．为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板 $\text{[math]}$ 是与水平甲板 $\text{[math]}$ 相切的一段圆弧，示意如图2， $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 水平投影 $\text{[math]}$ ，图中 $\text{[math]}$ 点切线方向与水平方向的夹角 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．若舰载机从 $\text{[math]}$ 点由静止开始做匀加速直线运动，经 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点进入 $\text{[math]}$ ．已知飞行员的质量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求

（1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功 $\text{[math]}$ ；

（2）舰载机刚进入 $\text{[math]}$ 时，飞行员受到竖直向上的压力 $\text{[math]}$ 多大．

向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力 $\text{[math]}$ 的大小与质量 $\text{[math]}$ 、角速度 $\text{[math]}$ 、轨道半径 $\text{[math]}$ 之间的关系，装置如图所示，两个变速塔轮通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽内的金属小球做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的数值大小。

关于下列四幅与高中物理实验相关的图片，说法正确的是（）

$\text{[math]}$ 短道速滑世界纪录由我国运动员武大靖创造并保持。在其创造纪录的比赛中：

（1）武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前 $\text{[math]}$ 用时 $\text{[math]}$ 。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加速度大小；

（2）武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为 $\text{[math]}$ 的匀速圆周运动，速度大小为 $\text{[math]}$ 。已知武大靖的质量为 $\text{[math]}$ ，求此次过弯时所需的向心力大小；

（3）武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，如图所示。求武大靖在（2）问中过弯时身体与水平面的夹角 $\text{[math]}$ 的正切值大小。（不计空气阻力，重力加速度大小取 $\text{[math]}$ ）

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