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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省襄阳市襄州区2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，与x轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 过A、B两点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、过点A作 $\text{[math]}$ 平行于x轴，抛物线于点C，点F为抛物线上一动点（点F在 $\text{[math]}$ 上方），作 $\text{[math]}$ 平行于y轴交 $\text{[math]}$ 于点D．问当点F在何位置时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大？并求出最大面积．

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值为4，求t的值．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）三点，求这个二次函数的解析式．

如图，直线y=5x+5交x轴于点A，交y轴于点C，过A，C两点的二次函数y=ax²+4x+c的图象交x轴于另一点B．

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x﹣3与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y＝x²+bx+c经过A，C两点，且与x轴交于另一点B（点B在点A右侧）．

如图，坐标平面上有一顶点为A的抛物线，此抛物线与方程式y=2的图形交于B、C两点，△ABC为正三角形.若A点坐标为（-3，0），则此抛物线与y轴的交点坐标为何？（）

如图，是一条抛物线的图象，则其解析式为（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

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