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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省唐山市滦州市2023-2024学年七年级上学期11月期中数学试题

如图，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点.

（1）、指出旋转中心；

（2）、若∠BAE=60° ，直接写出旋转角的度数；

（3）、若AB=4，求AE的长.

举一反三

如图，在直角△OAB中，∠AOB=30 $\text{[math]}$ ，将△OAB绕点O逆时针旋转90 $\text{[math]}$ 得到△OA₁B₁ ，若AB=2，则点B走过的路径长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△EBD，连接DC交AB于点F.

如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB＝150°；④S_四边形_AOBO_′＝6＋3 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，求∠OFA的度数

如图，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点P，将它绕着点P旋转90°所得的直线对应的函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

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