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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省郴州市永兴县树德初级中学2024-2025学年九年级上学期入学考试数学试题

已知：关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：无论 $\text{[math]}$ 取何值，方程都有实根；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是该方程的一个根，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若方程的两个实根均为正整数，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²＋2x＋m＝0.
（1）当m＝3时，判断方程的根的情况；
（2）当m＝－3时，求方程的根.

用公式法解方程4x²﹣12x=3所得的解正确的是（）

已知x=1是一元二次方程（a﹣2）x²+（a²﹣3）x﹣a+1=0的一个根，求a的值．

如果关于x的方程x²+3x﹣k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

关于x的一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数解是x₁和x₂ ．

关于x的一元二次方程2x²﹣4x+（2m﹣1）=0有两个不相等的实数根，

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