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题型：填空题题类：难易度：普通

湖南省长沙市长雅中学2024-2025学年九年级上学期入学考试数学试题

如图，平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O ，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN ，交AB于点E ，交CD于点F ，连接CE ，若AD＝6，△BCE的周长为14，则CD的长为．

举一反三

如下图，Rt△ABC中，过直角边AC上的一点P，作直线DE交AB于D，交BC的延长线于E，若∠DPA=∠A，则D点在（）

如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．

（Ⅰ）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；

（Ⅱ）若菱形ABEF的周长为16，AE=4 $\text{[math]}$ ，求∠C的大小．

如图，平行四边形ABCD中，∠B＝30°，AB≠BC ，将△ABC沿AC翻折至△AB′C ，连结B ′D. 若AB=2 $\text{[math]}$ ，∠AB ′D＝75°，则BC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=7，AE⊥BC于点E，AE=4，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#}；平行四边形ABCD的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，将平行四边形ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是(　　)

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