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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省鄂州市梁子湖区2022-2023学年八年级上学期期中质量监测数学试题

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，试用全等的方法证明 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图1，2，3分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形，BE和CD相交于点O．

如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．

已知，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，请问AC⊥DG吗？请写出推理过程．

如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，点D为BC上一点，点E为△ABC外一点，CE⊥AD ，垂足为H ， EB⊥BC ， BF＝EF ， ∠ADB+∠BDF＝135°，则FD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

综合实践与探究

已知 $\text{[math]}$ ，如图．请按要求完成下列任务：

任务一：按要求画图：

（1）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的任意两点（不重合），在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ；

（3）作射线 $\text{[math]}$ ．

任务二：判断 $\text{[math]}$ 是否为 $\text{[math]}$ 的平分线?若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，请证明；若 $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ 的平分线，请说明理由．

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