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题型：综合题题类：难易度：普通

河北省石家庄市正定县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

如图1，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

图1 图2

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（2）、当线段 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，试判断线段 $\text{[math]}$ 的长度是否会发生变化？如果不变，请求出线段 $\text{[math]}$ 的长度；如果变化，请说明理由．

（3）、我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部转动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．类比以上发现的线段的规律，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

如图，已知AB=5，点C在直线AB上，且BC=4，M为BC的中点，则线段AM的长度为{#blank#}1{#/blank#}.

下列说法正确的是（）

如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，已知∠EGD＝40°，求∠BEF的度数

如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，AOD=120°，∠BOC的度数为（）

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