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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

天津市滨海新区2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件产品甲的销售收入为3千元，每件产品乙的销售收入为4千元．这两种产品都需要在A，B两种不同的设备上加工，按工艺规定，一件产品甲和一件产品乙在各设备上需要加工工时如表所示：

设备

产品

A

B

甲

2h

1h

乙

2h

2h

已知A，B两种设备每月有效使用台时数分别为400h、300h（一台设备工作一小时称为一台时）．分别用x，y表示计划每月生产甲、乙产品的件数．

（Ⅰ）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；

（Ⅱ）问每月分别生产甲、乙两种产品各多少件，可使每月的收入最大？并求出此最大收入．

举一反三

已知正数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

设变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则目标函数z=2x+y的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则z= $\text{[math]}$ 大值为{#blank#}1{#/blank#}．

若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

若x，y满足 $\text{[math]}$ 则x + 2y的最大值为（）

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