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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省石家庄市第二十八中学2023-2024学年七年级上学期月考（10月）数学试题

你能比较两个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小（ $\text{[math]}$ ，且n为正整数），然后从分析 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．

（1）、通过计算，比较 $\text{[math]}$ 各组中两个数的大小（在横线上填“<”“>”“=”）

① $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ；

⑤ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ； ⑥ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ； ⑦ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．

（2）、从上面各小题目的结果经过归纳，可以猜想出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是：

$\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$

（3）、由第二问可知： $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．

举一反三

计算（﹣3）²的结果为（）

若a是有理数，则下列各式一定成立的有（）

⑴（-a）²=a²；⑵（-a）²=-a²；⑶（-a）³=a³；⑷|-a³|=a³ ．

已知P₁=-2,P₂=(-2)×(-2)，P₃=(-2)×(-2)×(-2)，…，P_n=(-2)×(-2)x.…x(-2).

在（-1）^{2 017} ，（-1）^{2 018} ， -2² ，（-3）²中，最大的数与最小的数的和等于{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}； $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}．

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