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题型：解答题题类：难易度：普通

上海市上海师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期9月月考物理试题

如图所示，在一个倾斜的长冰道上方，一群孩子排成队，每隔1 s有一个小孩往下滑.一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片，照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子.他根据照片与实物的比例推算出乙与甲和丙两孩子间的距离分别为12.5 m和17.5 m.请你据此求解下列问题

（1）小孩下滑的加速度大小a．

（2）拍照时，最下面的小孩丁的速度是多少？

（3）拍照时，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不会超过几人

举一反三

倾角为θ的斜面与足够长的光滑水平面在D处平滑连接，斜面上AB的长度为3L，BC、CD的长度均为3.5L，BC部分粗糙，其余部分光滑。如图，4个“—□”形小滑块工件紧挨在一起排在斜面上，从下往上依次标为1、2、3、4，滑块上长为L的轻杆与斜面平行并与上一个滑块接触但不粘连，滑块1恰好在A处。现将4个滑块一起由静止释放，设滑块经过D处时无机械能损失，轻杆不会与斜面相碰。已知每个滑块的质量为m并可视为质点，滑块与粗糙面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g。求

（1）滑块1刚进入BC时，滑块1上的轻杆所受到的压力大小；

（2）4个滑块完全进入BC段时的速度；

（3）4个滑块全部滑上水平面后，相邻滑块之间的距离。

在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为：x=30t﹣3t²（x的单位是m，t的单位是s）。则该汽车（　　）

小智同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况绘制的 $\text{[math]}$ 图像（如图）。已知机动车运动轨迹是直线，但是不知机动车是处于加速还是刹车状态，请你帮他判定以下合理的说法是（　　）

ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。图示为ETC和人工收费通道的简化模型。ETC通道由减速区、匀速区和加速区构成；人工收费通道由减速区和加速区构成，其减速区长度 $\text{[math]}$ 。某汽车以某一初速度 $\text{[math]}$ （未知）驶向收费站。要过收费站时，若汽车走人工收费通道，需要在减速区入口处开始匀减速，并在收费站中心线处停下，经时间20s缴费后，再匀加速至 $\text{[math]}$ 并保持 $\text{[math]}$ 不变继续行驶；若汽车走ETC通道，需要在中心线前方20m处匀减速至 $\text{[math]}$ ，匀速行驶到达中心线后，再匀加速至 $\text{[math]}$ 并保持 $\text{[math]}$ 不变继续行驶。汽车刹车时的最大加速度 $\text{[math]}$ ，汽车匀加速运动时的加速度大小为 $\text{[math]}$ 。两种通道均为平直道路，汽车能按要求通过相应车道，不计车辆长度。

（1）求该车能按要求通过ETC通道减速区的最大初速度 $\text{[math]}$ ；

（2）汽车以第（1）问的最大初速度 $\text{[math]}$ 行驶，若走ETC车道，求汽车从开始减速到匀加速至 $\text{[math]}$ 过程所用的时间；

（3）汽车以第（1）问的最大初速度 $\text{[math]}$ 行驶，求与走人工通道相比，走ETC通道可以节约的时间。（结果可用分数表示）

如图所示，一个苹果从树上由静止开始做自由落体运动．经 $\text{[math]}$ 落到地面，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

汽车关闭油门后做匀减速直线运动，最后停下来．在此过程中，最后三段连续相等的时间间隔内的位移大小之比为（）

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