兔子在草地上吃草时（可视为质点），被离它x0=50m处的猎狗发现，立即加速向兔子追击。兔子在∆t=0.5s后发觉并立即逃跑。假设猎狗和兔子在同一水平直线上运动，且猎狗从静止开始以大小为a1=4m/s2的加速度匀加速到最大速度v1=20m/s，之后保持匀速运动；兔子从静止开始以大小为a2=8m/s2的加速度匀加速到最大速度v2=16m/s，之后也保持匀速运动。求：（1）猎狗出发后，它经多长时间第一次与兔子速度大小相等；
（2）若猎狗能追上兔子，则追上前两者之间的最大距离；
（3）若在猎狗和兔子运动的同一直线上有一兔子洞，兔子能以最大速度入洞，猎狗要保持自身安全必须在洞口前减速为零。猎狗减速时最大加速度大小为a3=4m/s2。兔子恰好能逃脱猎豹的追捕，求兔子吃草时离洞口的距离。
